Trong tuyên bố chính thức, Tổng Thư ký Hezbollah, ông Naim Qassem nêu rõ việc lệnh ngừng bắn yêu cầu Hezbollah phải rời khỏi Nam Lebanon, không khác gì yêu sách buộc nhóm này đầu hàng và thừa nhận thất bại. Thủ lĩnh Hezbollah khẳng định lực lượng này sẽ tiếp tục tập kích Israel, chừng nào quân đội còn tấn công Lebanon.
Theo truyền thông Lebanon, không quân Israel tiến hành nhiều đợt tấn công ác liệt trên khắp Lebanon trong ngày 4/6. Các cuộc không kích khiến ít nhất 8 người thiệt mạng. Trong khi đó, quân đội Israel tố Hezbollah phóng một số quả rocket về phía binh lính của họ, nhưng không có thương vong nào được báo cáo.
Tại Phòng Bầu dục, khi được phóng viên hỏi về việc Hezbollah từ chối chấp nhận thỏa thuận ngừng bắn, Tổng thống Mỹ Donald Trump cho rằng “họ không từ chối tôi” và khẳng định “họ đã gọi cho chúng tôi” để thảo luận về việc chấm dứt hành động thù địch.
Bất chấp giao tranh vẫn tiếp diễn, giá dầu giảm sau 3 ngày tăng liên tiếp trong bối cảnh nhà đầu tư lạc quan sau thông báo của Mỹ về thỏa thuận ngừng bắn ở Lebanon. Các cuộc tấn công quân sự liên tục của Israel trở thành trở ngại lớn khi Tổng thống Trump tìm cách rút Mỹ khỏi cuộc chiến ở Iran do chính ông khởi xướng.
Theo Tổng thống Trump, cuộc đàm phán ngừng bắn giữa Washington và Tehran đang ở giai đoạn “cuối cùng”, trong khi Ngoại trưởng Iran nhấn mạng mọi thứ đang bị đình trệ. Ông Trump nhiều lần tuyên bố một thỏa thuận sắp đạt được ngay cả khi Iran từ chối nhượng bộ trước yêu cầu của ông về chương trình hạt nhân và điều khoản mở lại eo biển Hormuz.
Trước xung đột, tuyến đường thủy này vận chuyển 1/5 nguồn cung dầu mỏ của thế giới, nhưng nguồn cung bị cắt đứt phần lớn kể từ khi Mỹ và Israel tấn công Iran vào ngày 28/2. Nhiều quan chức trong ngành cảnh báo giá dầu có thể tăng vọt trở lại khi lượng dự trữ giảm xuống.
Hôm 4/6, ông Trump cũng đăng tải bài viết cho biết Mỹ đang "trong giai đoạn đàm phán cuối cùng để chấm dứt xung đột với Iran". Tuy nhiên, nhà lãnh đạo Mỹ không nói rõ về nội dung cuộc đàm phán, mà chỉ dùng bài đăng để chỉ trích mạnh mẽ cuộc bỏ phiếu của Hạ viện do đảng Cộng hòa lãnh đạo nhằm chấm dứt xung đột.
Dù động thái này sẽ không chấm dứt chiến dịch quân sự của Mỹ chống lại Iran, nhưng nó phản ánh sự không mấy thiện cảm của người dân Mỹ đối với cuộc xung đột này và những lo ngại từ chính đảng của ông Trump về tác động của cuộc xung đột đối với cuộc bầu cử giữa nhiệm kỳ.
Trong số những điều kiện do phía Iran đưa ra có việc chấm dứt cuộc tấn công của Israel ở Lebanon, nơi lực lượng của nước này phát động chiến dịch lớn nhằm lật đổ Hezbollah do Iran hậu thuẫn. Trong khi Hezbollah bác bỏ thoả thuận ngừng bắn và tiếp tục giao tranh trên các mặt trận.
